Выяснение процессов, существенных для функционирования всех эволюционирующих, живых систем, с целью последующего применения их на практике, невозможно без широкого использования качественных моделей.
Биологические и экономические системы являются диссипативными. Для них характерен непрерывный обмен веществом, энергией и информацией с внешней средой. С другой стороны, эти системы иерархически структурированы: каждая из частей системы также находится в окружении собственной среды. Причем как систему можно рассматривать не только единичный объект (организм, экономический агент и др.), но и сообщество таких объектов, например, экосистему.
На всех уровнях идет конкуренция отдельных подсистем (видов в экосистеме, клеток в организме, экономических агентов в экономике и др.) за ресурсы (материальные, энергетические и информационные), количество которых ограничено. Многообразие потребляемых ресурсов создает сложную сеть взаимодействий между конкурирующими подсистемами и тем самым скрывает основные закономерности их конкурентного поведения.
Одной из близких физических аналогий конкурентного поведения являются процессы роста. Конкуренция и отбор имеют место при массовой кристаллизации, росте зерен, коалесценции, агрегации и др. процессах. Появившаяся в 80-м году имитационная модель диффузионно-ограниченной агрегации Виттена-Сандера привела к всплеску работ в области физического роста и образования морфоструктур в неравновесных условиях [1].
Цель данной работы - создать методологию модели конкурентного взаимодействия в биологических и экономических системах с применением физических принципов.
Степень приспособленности биологических видов к изменениям внешней среды обусловлена в первую очередь их способностью к адекватному изменению своего поведения. Это и есть стратегия поведения [2].
В 1935 г. нашим соотечественником Л.Г. Раменским была предложена теория типов конкурентных стратегий, независимо переоткрытая и выведенная на качественно новый уровень через 40 лет британским экологом Дж. Граймом [3]. Тип стратегии по Раменскому-Грайму отражает способность объекта противостоять конкуренции и захватывать тот или иной объем гиперпространства экологических ниш, переживать стрессы, восстанавливаться после нарушений. Главными детерминантами для определения стратегии являются конкуренция, стресс и нарушение (disturbance) [4].
Два внешних лимитирующих фактора - стресс и нарушение - образуют четыре сочетания, три из которых пригодны для существования.
| Интенсивность стресса | |||
|---|---|---|---|
| Низкая | Высокая | ||
| Интенсивность нарушения | Низкая | Конкурентная стратегия (С) | Стресс-толерантная стратегия (S) |
| Высокая | Рудеральная стратегия (R) | Существование невозможно | |
Стресс определяется как недостаток в окружающей среде ресурсов для развития
объектов, нарушение - как повреждение объектов, приводящее к их гибели или тормозящее
их рост. Конкуренция может быть определена как стремление соседствующих друг
с другом объектов использовать одни и те же ресурсы.
Таким образом, соответственно трем ведущим факторам, выделяются три первичные стратегии: конкуренты, стресс-толеранты и рудералы.
Для конкурентов характерна высокая конкурентоспособность, которую можно раскрыть как совокупность характеристик, позволяющих достигать высокой скорости добычи ресурсов в богатых, но плотных сообществах. Поэтому для них важно обладание эффективными механизмами захвата ресурсов и максимизации продуктивности.
Стресс-толеранты приспособлены к специфическим формам стресса, действующим в их местообитаниях. Для этого типа стратегии характерны низкие скорости роста, развития, обмена веществ, прерывистый рост.
Рудералы адаптированы к постоянным нарушениям и характеризуются коротким жизненным циклом и быстрой продукцией биомассы. Большую часть своих ресурсов они перебрасывают на производство средств, позволяющих восстанавливаться после нарушения.
Классификация типов стратегий поведения биологических видов по Раменскому-Грайму хорошо согласуется с классификацией типов устойчивости в диссипативных системах (табл. 2).
| Локально и глобально устойчиво Конкуренты, создающие и контролирующие сообщество |
Локально устойчиво, Глобально неустойчиво Стресс-толеранты, устойчивые в своей нише, но исчезающие вместе с ней |
| Локально неустойчиво, Глобально устойчиво Рудералы - немного просуществовав в одном месте, легко появляются в другом |
Локально и глобально неустойчиво Состояние кризиса |
Согласно теории неравновесных процессов, локальная устойчивость понимается как
способность системы сохранять внутреннюю структуру или внутренние признаки самоидентификации
в окружающей среде. Глобальная устойчивость рассматривается как способность
сохранять внешние связи или внешние признаки самоорганизации в окружающем мире.
Наглядным примером неравновесной диссипативной системы в экономике является банк (и банковская система в целом), который может существовать только при наличии финансовых потоков.
Таким образом, при моделировании конкурентных взаимодействий в биологии и экономике совершенно естественным становится использование аналогии с процессами физического роста, при которых образуются диссипативные структуры.
В исследованиях [6,7] для классификации компаний использован "биологический" подход, основанный на работах эколога Раменского (1938). Полученные результаты существенно обогатили понимание конкурентных взаимодействий в экономике, однако предложенная классификация носит преимущественно качественный характер, поскольку объясняет стратегию фирмы опираясь, в основном, на значения одного параметра - доли фирмы на рынке. Исключение из рассмотрения таких характеристик рынка как стабильность, количество ресурсов и др. не позволило автору полностью раскрыть глубину взаимосвязи оптимального типа стратегии и внешних (по отношению к агенту) условий. Не рассматривается также эволюция рынка как целого, имеющая место вследствие функционирования экономических агентов.
Указанные ограничения могут быть преодолены путем рассмотрения зависимости типа стратегии от комплекса внешних условий, включающих как переменные, так и постоянно действующие факторы. Подобный анализ для биоценозов растений как раз и выполнен Граймом, работы которого переводят открытые Раменским качественные зависимости в количественную форму [4,5].
Конкурентное взаимодействие агентов подразумевает постоянный обмен ресурсами друг с другом. Подобная модель известна - это т.н. "игра с нулевой суммой". В ней популяция агентов является "закрытой": общее количество ресурсов, потребленных агентами, остается постоянным, а обмен ресурсами приводит к его перераспределению между агентами. Такие условия могут наблюдаться только в условиях стабильного рынка с сегментами, поделенными между агентами. Рассмотрение обмена ресурсами между агентами и средой в традиционной модели исключено.
Основное отличие предлагаемой модели заключается в том, что в рассмотрение включена внешняя (по отношению к агентам) среда. В этом случае популяция агентов представляет собой "открытую" систему, динамически взаимодействующую с внешней средой. При этом допускается исчезновение старых и появление новых агентов. Таким образом удается моделировать различные стадии развития рынка. В то же время, как известно из синергетики, комплекс "открытая" система + окружающая ее среда" представляет собой "закрытую" систему, поэтому условие ограниченности ресурсов в модели выполняется.
Управляющими параметрами модели являются интенсивность стресса (количество ресурса), интенсивность и продолжительность нарушений (неблагоприятные периоды роста) и количество конкурентов. Искомой является закономерность потребления агентом ресурса. Параметрами, позволяющими классифицировать агентов являются структурные и кинетические характеристики.
Чтобы избежать явного задания цели развития всей модельной системы достаточно задать законы локального взаимодействия отдельных агентов друг с другом и ресурсом. Такую возможность дает вычислительная среда "клеточных автоматов" [8], которая позволяет реализовать эволюцию сложных иерархических систем с большим количеством элементов, нелинейно взаимодействующих друг с другом.
Стратегии поведения агентов в модели и основные зависимости конкурентного роста могут быть определены по фазовой диаграмме системы.
Таким образом, предлагаемая модель конкурентного роста относится к так называемым multi-agent моделям и позволяет исследовать возможные сценарии развития отдельных экономических агентов и их групп.
Основным препятствием для использования широко известных имитационных моделей роста кластеров (диффузионно- и реакционно- ограниченной агрегации) при описании конкурентных взаимодействий является необратимость образования агрегационных структур: в модели рассматривается только присоединение частиц к кластеру. Когда все частицы будут присоединены, рост кластера прекращается.
Разумным решением данной проблемы является введение обратимости роста кластеров. В такой модели помимо правил присоединения частиц к кластеру рассматриваются и правила их отрыва от поверхности кластера.
Физической аналогией подобного процесса является агрегация коллоидных частиц в суспензии во вторичном минимуме потенциала их парного взаимодействия [9].
Комплексный подход к изучению универсальных закономерностей природы пропагандировал и развивал в своих работах наш выдающийся соотечественник А.А. Богданов. Хранить память об Александре Александровиче можно в том числе применяя его методы в своих частных науках.
Работа выполнена при поддержке РГНФ, грант № 01-02-00114а.
1. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука.1991.
136 с.
2. Минцберг Г., Альстрэнд Б., Лэмпел Дж. Школы стратегий.
СПб.: Питер. 2000. 336 с.
3. Миркин Б.М. О типах эколого-ценотических стратегий у
растений // Журнал общей биологии. 1983, Т. XLIV, №5, С. 603-613.
4. Grime J.P. Vegetation classification by reference to
strategies // Nature. 1974. V.250. July 5. P. 26-31.
5. Grime J.P. Plant strategies and vegetation processes
// Chichester: Whiley and Sons, 1979, 222 p.
6. А.Ю.Юданов. Типы конкурентных стратегий: "биологический"
подход к классификации компаний//Мировая экономика и международные отношения.
No 10, 1990, С. 51-65.
7. А.Ю.Юданов. Конкуренция: теория и практика. М.: Финансы
и статистика. 1998.
8. Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов, М.:
Мир, 1991. 280 с.
9. Берг Д.Б., Дедюхин Г.В. Модель агрегации частиц во вторичном
минимуме потенциала их парного взаимодействия (см. настоящий сборник).